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Acertijo clásico: simple pero no fácil

21 Jun , 2006  

Me he quedado literalmente flipao al ver este acertijo, lo acabo de ver y lo pongo aquí para ver si entre todos somos capaces de resolverlo.

Se eligen dos números mayores que 1 cuya suma es igual o menor que 100. Al matemático S le hacen saber sólo la suma de estos números y al matemático P le hacen saber sólo su producto. Más tarde, ambos matemáticos tienen la siguiente conversación telefónica.

P: No sé cuáles son los números.
S: Ya sabía que vos no sabías cuáles son los números.
P: Ahora ya sé cuáles son los dos números.
S: Ahora ya sé cuáles son los dos números.

¿Cuáles son los números?

Enunciado SIMPLE, datos MINIMOS, ¿fácil? NO
Espero comentarios…. 😉

Fuentes: Meneame
Enlace: Acertijo en Juegos de Ingenio

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Rafa Eslava

Rafa Eslava

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8 Responses

  1. xabaz dice:

    Bufff…ni idea, siempre se me dieron mal este tipo de acertijos. He estado leyendo los comentarios de la fuente, incluso otra fuente q ponen de uno parecido pero la suma no supera 20 y aun asi no entiendo sus razonamientos…estas mates q olvidadas estan jeje. Primos, factoriales hasta un programa en Phyton pa resolverlo juasjuas

    Pa los lerdos como yo, unos cuantos acertijo mas facilitos.

    1.-Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partio. ¿De que color es el oso?

    2.-¿Qué animal tiene en su nombre las cinco vocales?

    3.-El alcaide de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una persona al azar para celebrar que hace 25 años que es alcaide, eligen a un hombre y le dicen que quedara libre si saca de dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1 blanca. El prisionero se entera por un chivatazo que el alcaide pondrá todas las bolas de color negro, al día siguiente le hace el juego, y el prisionero sale en libertad.
    ¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?

    4.-Un granjero tiene un cántaro de 5 litros otro de 3 litros. Un cliente le pide exactamente 4 litros de agua. ¿Cómo puede calcular los cuatro litros sin margen de error?(Salia en la jungla de cristal XD)

    Bueno de moemtno esos 4…

  2. *Angulin* dice:

    Seguro que son 2 números primos… o cuñados… nosé… me rayo tela con estos acertijos :S

  3. Luis Santana dice:

    Trataré de explicar:

    1) Si P no puede deducir los números, esos números
    NO son de la forma p1*p2, siendo p1 y p2 primos.

    2) Si S sabe que esa es la situación, se deben excluir de la lista
    de valores de la suma los valores p1 + p2.
    La lista de valores de suma que NO dan valores únicos de productos
    empieza en 4 y termina en 53 por la limitación de la suma en 100.

    Para p1 = 2, se excluyen de la lista suma
    los valores impares P + 2 .
    La suma de primos impares va eliminando los números pares.
    Finalmente quedan los compuestos impares + 2.

    Números posibles de S:
    11 , 17 , 23 , 27 ,
    29 , 35 , 37 , 41 , 47 , 53.

    3) Con esta información se construyen los productos posibles
    para cada suma:

    11 : (2*9) 18 ,(3*8) 24 , 28 , 30

    17 : 30 , 42 , 52 , 60 , 66 , 70 , 72

    23 : 42 , etc.

    etc.

    Las listas de productos posibles son muy sencillas de construir.
    El primer término es 2 * (S – 2) ,
    el segundo se obtiene sumando (S + 1)/2 (Par),
    los sucesivos se obtiene sumando
    la diferencia anterior – 2 , etc.

    Para que P conozca el valor de la suma, debe tener un número
    que NO figure en distintas sumas.

    P.Ej.: Se excluye 30 ( Sumas 11 y 17).

    Se deben suprimir estos valores Productos que comparten Sumas.

    Como las sucesiones de productos son crecientes,
    es sencillo encontrar valores comunes y suprimirlos.

    Esto deja una lista de valores posibles
    para que P pueda conocer los números.

    11 : ( 3 casos) 18 , 24 , 28

    17 : ( 2 casos) 42 , 72

    23 : (10 casos)

    27 : (12 casos)

    etc. ( > 10 casos)

    4) Para que S conozca cual era el producto, una de estas listas
    debería tener UN CASO.

    Ya que este no es el caso, se debería excluir
    alguna de las dos soluciones posibles
    con otra restricción ad hoc.

    Soluciones mínimas: 13 y 4 – 8 y 9.

  4. El comentario del Excmo. Sr. Don Luis Santana aún no lo quiero leer porque no me fio ni un pelo del cabeza.
    De momento xabaz, el colega Pedro ha acertado el animal con todas las vocales, el mUrcIElAgO. Yo me he puesto con el de las jarras y creo que lo he resuelto, representando con el primer número los litros en la jarra de 5 y con el 2º lo mismo con la de 3 estos serian los pasos: 5-0, 2-3, 2-0, 0-2, 5-2, 4-3. Seguiremos dándole guertas al coco!
    Angulin echale coo…s hombre, jajajja!!

  5. xabaz dice:

    Muy bien, el 2 y el 4 estan bien ;). El 4º aceptaria dos soluciones, la tuya(q es como yo lo haria) y esta…(q fue la solucion q me dio mi hermano cuando le hice este juego)0-3, 3-0, 3-3, 5-1, 0-1, 1-0, 1-3, 4-0 Aunque seria mejor la nuestra porque tiene menos movimientos…

    El de del los primos sigo sin verlo y ya desisti 🙁

  6. Anonymous dice:

    ¿porqué me haceis esto?, mirad qué hora es y yo dándole vueltas a los numeritos…
    Así que ahí va mi venganza: el oso es blanco polar del polo norte … ¿lo sabíais todos?, pues haberlo dicho antes alguno: me apunto el acierto.
    Mañana sigo con los números …
    Beni Perea.

  7. xabaz dice:

    Si “anonimo” es blanco…Xq solo se cumple esa condicion en el polo y alli solo ahi osos polares. 😉

    Aunque si nos ponemos tiquismiquis(cosa q no haremos)…leyendo la wikipedia(Oso Polar) encontre esto q por cierto no sabia

    “…y un denso pelaje que en realidad no es blanco, sino translúcido, formado por miles de pelos huecos (y que, al estar llenos de aire, son un buen aislante térmico).”

    y esto otro

    “cierto es que ningún oso polar ha pisado jamás este punto geográfico, ya que las condiciones climáticas de la zona son demasiado duras incluso para él. Su distribución real es circumpolar”

    Weno ya solo queda el ultimo. Se q parece imposible pero tiene una explicacion logica, a ver si dais con ella. Estos son los mas sencillos q encontre, si os gustaron os pongo alguno mas complicadito.

  8. Anonymous dice:

    XD es obvio lo que hizo el preso saco 1 de los negros y dijo me salio la blanca , el alcalde dijo pues entonces muestrala y el dijo NO no es necesario si quiere asegurarse vea las que hay dentro de la caja XD! muy astuto

    DE coke

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